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第5章 拉马努金与梦中女神（第4页）

年决定返回印度。而回到印度后短短不到一年，拉玛努金便因病离世，享年

33

岁。哈代听闻这一噩耗，悲痛欲绝，以至于后世有人传言，神发觉拉玛努金在泄露宇宙的秘密，于是过早地将他召回。

在生命的最后一年，吉祥天女在梦中给予拉玛努金最后一个灵感——模西塔函数。当这个公式初次现世时，无人能够理解，即便是当时最为顶尖的数学家也不例外。直至

2012

年，数学家们才惊觉这个公式可用于描述黑洞行为。要知道，当拉玛努金首次提出这一公式时，人们对黑洞还一无所知，人类甚至无法想象出未曾见过的事物。即便以现今的科技水平，对于黑洞的认知也不过是皮毛而已。拉玛努金的这个公式仿佛是直接从上帝的知识宝库中捧出真理，呈现在世人面前。

有趣的是，当年剑桥大学曾盛行一种特殊的“证明”方式，即“拉玛努金觉得是对的”。比如有人提出一个猜想，证明完毕后竟会写上“拉玛努金觉得是对的”。当年剑桥高层费尽周折，才遏制住这股不良风气。

拉玛努金过世后，哈代亲自设计出一种评估个人数学天分的评分表，他自己仅得了

25

分，同时代最为伟大的德国数学家希尔伯特得了

80

分，而拉玛努金则荣获

100

分。希尔伯特便是那位曾宣称爱因斯坦数学欠佳的人，爱因斯坦在这个榜单中的排名恐怕极为靠后。

倘若真如拉玛努金所言，他所有的数学公式皆是在梦中由吉祥天女启迪所得，那么不妨大胆推测，那尚未被证明的三分之二的公式亦应是正确无误的，并且必定蕴含着巨大的奥秘。近百年来，尽管我们目睹科技日新月异，见证一个个强大的科技产品不断涌现，然而在科学家们心中却深知，人类的基础科学实则已陷入严重的停滞状态，重要的物理定律已长达

100

年未曾更新。若没有新型数学工具的诞生，人类面对暗物质、暗能量之谜、黑洞内部构造、多维宇宙等诸多难题，或许将永远无法取得突破，而解开这些谜题的关键，极有可能就隐匿于拉玛努金的那些公式之中。有人推测，在未来，拉玛努金的公式或许与时间旅行、反重力以及无限能源有着极为紧密的关联。他给予了人类一座数学金矿，而目前这座金矿仅仅被开采了十分之一。现今有一批专门的数学家以研究拉玛努金遗留的公式为生，他们的研究领域高度聚焦于拉玛努金的手稿。例如比利时数学家德利涅于

1973

年证明了拉玛努金

1916

年提出的一个猜想，并因此荣获

1978

年的菲尔兹奖，这可是世界上最为崇高的数学奖项之一。

或许拉玛努金真的是神派遣至人间传播智慧的使者，然而愚昧的人类却执着于要求证明与解释过程。他的出现似乎暗示着一种可能，仿佛许多知识是径直飞进他的脑海之中，而这媒介究竟是神，还是宇宙中存在着一个神秘的知识库，令拉玛努金能够直接从中下载知识？牛顿耗费了一生中的后

40

年钻研神学、研究炼金术，试图证明上帝的存在。若再告知你，在迄今最为卓越的科学家中，有

80%以上都具有宗教信仰，都信奉神，不知你是否会感到震惊？在当代人类中最为伟大、最具权威的

20

位物理学家中，唯一在世的物理学家杨振宁先生，在一次采访中被问及世界上是否真的存在造物主时，杨振宁先生回答道：“我想是有的，因为整个世界的结构并非偶然。”特斯拉曾说过：“如果有一天科学家们开始研究非物理现象，那么在未来

10

年中所获得的成就将超越过去的所有。”这不禁令人心生疑虑，难道现今人类的发展方向是错误的吗？

拉玛努金，天生的递归思维

在我们所处的世界中，存在着两种循环模式，一为迭代，一为递归。人类在很早之前便掌握了迭代式循环。就拿我们日常使用的十进制来说，它便是以

10

作为周期展开迭代的。再看那

12

个刻度，竟能精准地模拟无数次日出日落，且毫无差错，仿佛天衣无缝。从宏观层面来看，我们的世界似乎正是以迭代的方式有条不紊地运行着。

然而，自第一颗原子弹爆炸的那一刻起，人类的目光被另一种循环方式——递归所吸引。递归循环引发了核链式反应，瞬间爆发出惊世骇俗的巨大能量。当时，科学家们甚至一度担忧核链式反应的递归进程会永不停歇，进而致使整个地球演变成一颗超级巨型原子弹。万幸的是，这种可怕的情形最终并未成为现实，我们依旧安然无恙地存活于世，继续着平凡的生活，每日为生计奔波忙碌。由此可见，递归是一种极为强大且独特的循环方式。计算机科学领域的大神彼得·多伊奇曾言：迭代乃是人类的思维模式，而递归，则是神的思维模式。他为何会有如此论断呢？原因在于递归跳出了人类习以为常的思维框架，对人类的智商发起了严峻的挑战。

让我们以斐波那契数列为例加以阐释。倘若要用一个表达式来描述它，便是这般模样。或许有朋友会觉得这看起来似乎并不复杂。可要是依据式子的定义进一步拆解剖析，便会发觉事情远非想象中那般简单。在这个式子里，f

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