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多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续
型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度、随机变量的独立性和不相关性、常用二
维随机变量的分布、两个及两个以上随机变量简单函数的分布.
考试要求
1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机
变量的概率分布、边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和
条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.
2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件.
3.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,理解其中参数的概率意义.
4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
四、随机变量的数字特征
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质、随机变量函数的数学期望、矩、协方
差、相关系数及其性质.
考试要求
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运
用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
五、大数定律和中心极限定理
切比雪夫(chebyshev)不等式、切比雪夫大数定律、伯努利(bernoulli)大数定律、辛钦
(khinchine)大数定律、棣莫弗-拉普拉斯(de
ivre-laplace)定理、列维-林德伯格
(levy-lindberg)定理.
考试要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大
数定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立
同分布随机变量序列的中心极限定理).
六、数理统计的基本概念
总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩、卡方分布、t
分布、
f
分布、分位数、正态总体的常用抽样分布.
考试要求
1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.
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