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我以前从来没想过。当初学习这个知识点的时候,只知道正数乘以正数等于正数,正数乘以负数等于负数,负数乘以正数等于负数,负数乘以负数等于正数。
但是我从来就没有思考过为什么负数乘以负数等于正数。我知道负负得正,我也可以用负负得正去进行运算,包括语文上的双重否定表肯定。
但是现在再来思考这个问题,为什么负数乘以负数是一个正数呢?怎么样?能给他解释清楚呢?
于是我开始各种发苹果。
我的想法是,正负不一定代表支出和收入,还有与自己相同相反,自己是正那与自己相反,也就是别人,那就是负。
假设,我代表正,对方就代表负。拿出苹果这个动作代表负,收到苹果就代表正。
我拿出了两个苹果,就是1x(-2)=-2,这里,我就是1,那对方就是-1。
-1x(-2)=2,就代表着对方拿出来了两个苹果。
那就相当于我收到了两个苹果,也就是1x2=2
我感觉我解释的挺有道理的,但是我不知道在数学界这个定义应该怎么解释,所以我发挥了我强大的信息检索能力,得到了以下答案。
1.
几何解释:
在坐标系中,正数可以看作是沿正方向移动,负数则是沿负方向移动。当你将一个负数乘以另一个负数时,可以想象成先沿负方向移动,然后再沿负方向移动一次。在二维空间中,这相当于先向左转,再向左转,最终面向正方向,因此结果是正数。
2.
代数解释:
考虑一个简单的代数表达式:(-a)
x(-b)。这里,a
和
b
是正数。根据乘法的分配律,我们可以将其展开为
(-1
x
a)
x(-1
x
b)。根据乘法的结合律,这可以进一步简化为
(-1
x
-1)
x
(a
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