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第109章 论文完成（第3页）

不过一个晚上，他便得出结论，k的增长与亏格g成对数级增长，所以：kglog（g）；局部几何的复杂性随着亏格增加呈指数级变化，所以pe^g2；量子化同调中，参数q与亏格g的关系增长则直接算出了一个近似值：qg^32。

公式自然而然就出来了：θ=f（g，k，p，q）=glog（k）+g^2log（p）+gq

把三个参数的表达直接带入后，就是：θ=glog（glog（g））+g^2log（e^g2）+gg^32

到了这一步就已经只剩亏格g一个重要参数。

接下来就是最简单的化简工作:θ=g（log（g）+log（log（g）））+g32+g^52

三天日以继夜在电脑前忙碌之后，乔喻在2025年2月21日，周五晚上11点37分，终于在电脑上敲出了关于曲线有理数点预估的最终公式：N（X）≤C（θ）=θ^g

θ就是他设计的几何约束参数，g是亏格。

这个公式……果然很美！

欣赏了一阵之后，乔喻立刻开始着手验证，毕竟公式光美没用，必须得有用才行。

他要做的是根据自己的公式来求其是否准确。

乔喻选了经典椭圆曲线y^2=x^3+x

根据BSD猜想已知条件可知曲线亏格为1，直接带入公式，然后化简得到的结果就是：θ=5，嗯，5的1次方还是5。

结论显然正确。

因为这就是经典的艾尔米特曲线，曲线上的有理数点，早在十多年前就已经有人计算过了。

接下来是莫德尔曲线、费马曲线的特殊情况、Kubert曲线的各种情况……都让乔喻试了个遍。

比如莫德尔曲线：y^2=x^3+k，k为整数。他分别验证了k=-1，k=2等已知有限有理点的情况，结果都是正确的。

接着乔喻又打开了罗伯特·格林教授的论文，用自己的公式跟罗伯特·格伦推导的出的公式进行对比性计算，在确定的点数上，他的公式大都跟罗伯特的结果一样，但一些不确定的，双方推算出来的还有些出入，但不大。

好吧，也懒得计较谁对谁错了。

起码到了这一步，他已经可以开始写论文了，这一步对他来说反而是最简单的。

因为之前大半个月推导公式的过程他都已经写好了，因为早就考虑过要完成一篇论文，所以整个推导过程乔喻本就准备的很详尽，接下来无非就是用专业的语言把那些推导过程整合在一起。

无非就是引理、定理这些内容，证明部分基本都能直接复制黏贴。

主要就是后续关于统一几何约束参数θ的证明过程，需要现写。

好在乔喻有一整个周末来完成这篇论文。

其实当然不用这么着急，以乔喻的年纪完全不需要只争朝夕，论文早几天完成或者晚几天完成，都无所谓。

他反正也不需要评职称，更没有3+3的压力，退一万步说，就算世界数学界有人跟他做同样的研究，率先发表了对他来说影响其实也不大，无非是在换个课题想想。

毕竟学生阶段本就没有必须要发论文的压力。

只是乔喻的想法很简单。

这一周他没有读书，没有看论文，所以周末自然也写不出任何读书心得，周一自然也没法交给导师跟师爷爷。

当然如果他解释清楚，他相信不管是田导还是对面的师爷爷都会相信他。

但苍白的解释哪有直接把论文丢进导师跟师爷爷的邮箱有说服力？

论文先发邮箱，然后在微信上解释一句：“对不起，导师师爷爷，上周我没有按照计划自习，所以这周没法给您发读书心得了，原因是上周我把所有时间都用于了完善我的论文，论文已经发到您邮箱里了。”

乔喻不知道别人是怎么想的，但他从小学五年级开始就明白一个道理，行动要远比语言更有说服力，有结果的行动又远比没有结果的行动更有说服力。

信任要么在一次次有成果的行动中建立，要么在一次次嘴炮或者无结果的行动中被消耗殆尽。

为什么他到六年级开始就能有稳定的现金流？不就是因为他用五年级大半年的时间在一众小学生中间建立起了良好的口碑，以及充分的信任，积累了一个固定的小学生客户群体。

但凡他帮写的作业，代签的字，老师根本查不出来；但凡他答应了代考拿高分，从来就没有失过手。

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