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第400章 弗如也吾与女弗如也（第1页）

“所以根据公式fΔt=mΔv进行推导，由f

=

ma可以得出，a=fm。带入前几天教授的运动学工程，v

=

v?

+

at，可以得出v=v0+ftm。然后把这几个公式化简就可以得出，mv-mv0=ft。而把mv作为描述物体运动状态的量，叫做动量。”

“李老师，你这个推导的有些简单了吧，我还是不能理解。”台下4个学生中的一个举起手来。

“云同学，你说哪里没有明白。”

“李老师，你这个推导公式，推导的有些太快了，而且怎么就前几天教的运动学工程了。”

“好说，好说。不懂也是正常，我来一步步的为你们解答。m的意思是质量这一点，你知道吧？v代表的是速度，那么一个物体用一定速度移动，就需要动力，这一点你们还记得吧，一个物体不可能凭空的移动，你就算把一块石头搬运到高空中，然后不加任何的力量让它落下去，看似好像没有做任何的力量，其实在你搬运的过程中，已经消耗了你的能量，这一点你承认吧？石头是跟着你一起发生了移动，而这个动量定律是什么意思呢？”李星群在黑板上画了一个示意图出来。另外这个黑板是一块偏黑色的石头，而不是真的前世学校那种黑板，李星群现在的水平还做不出来黑板漆这东西。

“假设我们把一块石头，用力的丢向了空中，这块石头收到了重力的影响，慢慢的速度降低到0了，在这个临界点上，这块石子的速度是不是为0了，那么按照方才我教你们的那个公式来计算，就是从我手中离开的速度，加上石头的质量，就是我为这个石子提供的动量，而这颗石子在空中这个临界点之后受到重力的影响落下来，到达地面的临界点，就是重力为石子提供的动量。我知道肯定有同学会问，如果落在地面上，最终速度不是为0了吗？那是因为落地的瞬间，地面抵消了这部分动量，动量不会凭空的产生，也不会凭空的消失，古人有云：水滴石穿就是这个道理，水滴不停地对岩石施加一个动量，这股动量被石头抵消了的同时也对石头造成了影响，天长地久之下，石头也就穿了。虽然我做的比喻可能不一定全对，至少能大概说明一下，我个人认为来说还是这些公式是最真实的。你们也学习了那么多课程了，应该也能接受我的要求，数学是世界最美好的一个东西，之前我们学习了一个先手必胜的数学游戏，那么按照那个游戏来说，现在有9根木棍，还是两个人玩，最少取一个，多的取3个，你们说这个还是先手必胜吗？”

俞飞鸿计算的最快：“并不是的，这个游戏中，并不是先手必胜，反而是后手必胜。”

李星群点头说：“俞同学不妨解释一二。”

俞飞鸿解释说：“定义两个符合a（i）和b（i）分别用来表示对于i根火柴而言，先手最后能否取得奇数根和偶数根，具体的说，如果对于i根火柴，按上述要求取，先手有办法保证最后能取得奇数根，则a（i）=1，反之，a（i）=0，而如果对于i根火柴，按上述要求取，先手有办法保证最后能取得偶数根，则b（i）=1，反之，b（i）=0。

显然有：

a（1）=1b（1）=0即对1根，先手可以保证取得奇数根，但不能取到偶数根。

a（2）=1b（2）=1即对2根，先手可以保证取得奇数根（取1），也能取到偶数根（取2）

a（3）=1b（3）=1即对2根，先手可以保证取得奇数根（取3），也能取到偶数根（取2）

对于4根而言，先手取掉一轮后，根据所取根数不同，总会变成1根或2根或3根的状态，先手4根想取得奇数根，必须在这三种状态中找到一种使对方取不到偶数的状态。由b（1）=0知，这种状态是存在的，于是先手四根只要取掉三根，对手面临1根的情况，而b（1）=0，这种状态下对方无法取得偶数，从而先手4根必可取得奇数根，即a（4）=1。下面考虑b（4），即先手4根能否取到偶数，取决于对手能否取得奇数，同样，先手四根取一轮后，也会变成1根或2根或3根的情况，而a（1）a（2）a（3）均取1，无论先手四根变成取1或2或3，后手均可取得奇数根，这样先手四根也只能取奇数根，于是b（4）=0。

以上分析对于i是偶数的情况是通用的，即对于任意大于2的偶数i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一个取0，那么a（i）=1，否则，a（i）=0.而对于任意大于2的偶数i，如果a（i-1），a（i-2），a（i-3）中有一个取0，那么b（i）=1，否则，b（i）=0.

我们可以分析一下a（5）的情况，先手取一轮后，必变成2根或3根或4根的情况，由于5是奇数，先手要想取到奇数根，必让对手取不到奇数根，而a（2），a（3），a（4）均等于1，即无论先手5将局面变成哪种情况，后手都可以取到奇数根，从而先手5不能保证取到奇数根，即a（5）=0。同样的分析，b（5）=1

以上分析对于所有的奇数是通用的。即对于任意大于3的奇数i，如果a（i-1），a（i-2），a（i-3）中有一个取0，则a（i）=1，否则，a（i）=0。而对于任意大于3的奇数i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一个取0，那么b（i）=1，否则，b（i）=0.

李星群点头说：“嗯，看来俞同学在数学这一块学习的非常认真，没错，就是按照俞同学说的这般，看起来和之前数21的游戏差不多，结果却是大相径庭，其实这个游戏我都没有理解出俞同学那么深刻，你们看同样的取1到3根，两个人就是4根，21除4单留下一个1出来，而9并不是这样的，这是我的看法，俞同学已经能让我叫一声俞老师了。”

俞飞鸿笑着说：“噗嗤，这才哪跟哪呢，好歹等我们学会了高等数学之后，你在称呼我俞老师也不迟。”

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